二项式(6x+12x)n展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于______.

二项式(6x+12x)n展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于______.

题型:不详难度:来源:
二项式(
6x

+
1
2


x
)
n
展开式中,前三项系数依次组成等差数列,则展开式中的常数项等于______.
答案
展开式的通项为Tr+1=(
1
2
)
r
Crn
x
n-4r
6

前三项的系数为1,
n
2
n(n-1)
8

n=1+
n(n-1)
8

解得n=8
所以展开式的通项为Tr+1=(
1
2
)
r
Cr8
x
8-4r
6

8-4r
6
=0得r=2
所以展开式的常数项为(
1
2
)
2
×
C28
 =7

故答案为:7
举一反三
设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为(  )
A.341B.
1000
3
C.1023D.1024
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
已知数列{an}中a1=2,an+1=2-
1
an
,数列{bn}中bn=
1
an-1
,其中 n∈N*
(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)设Sn是数列{
1
3
bn
}的前n项和,求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn

(Ⅲ)设Tn是数列{ (
1
3
)nbn }
的前n项和,求证:Tn
3
4
题型:天津一模难度:| 查看答案
已知{an}是等差数列,且a2+a5+a8+a11=48,则a6+a7=(  )
A.12B.16C.20D.24
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}为等差数列,a3+a4=1,则其前6项之和为______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=2-2an(n∈N*).
(Ⅰ)求证数列{
1
Tn
}
是等差数列;
(Ⅱ)设bn=(1-an)(1-an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.