（选修4—1：几何证明选讲）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE

题型：不详难度：来源：

（选修4—1：几何证明选讲）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长。

答案

解析

连PB，BC切⊙P于点B，PB⊥BC，
CD=2，CB=2，由切割线定理得：CB²=CD·CE
CE=4，DE=2，BP=1，---------------------------------5分
又∵EF⊥CE    ∴△CPB∽△CFE，
得：，EF=  -------------------------------------10分