已知数列{an}为等差数列,且 a1+a7+a13=4,则a2+a12的值为( )A.2B.1C.32D.83
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已知数列{an}为等差数列,且 a1+a7+a13=4,则a2+a12的值为( )A.2B.1C.32D.83
题型:河东区一模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}为等差数列,且 a
1
+a
7
+a
13
=4,则a
2
+a
12
的值为( )
A.2
B.1
C.
3
2
D.
8
3
答案
∵数列{a
n
}为等差数列,a
1
+a
7
+a
13
=4,
∴3a
7
=4,∴a
7
=
4
3
∴a
2
+a
12
=2a
7
=
8
3
故选D.
举一反三
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则椭圆的离心率为( )
A.
3
4
B.
2
3
C.
3
5
D.
9
10
题型:河东区一模
难度:
|
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若数列{a
n
}满足
1
a
n+1
-
1
a
n
=d
(n∈N
*
,为常数),则称数列{a
n
}为“调和数列”已知数列{a
1
x
n
}为“调和数列”,且x
1
+x
2
+…+x
20
=
200
,则x
3
x
18
的最大值是______.
题型:上海模拟
难度:
|
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已知{a
n
}为无穷等差数列,若
a
8
a
7
<-1且它的前n项和
S
n
有最大值,那么当
S
n
取得最大负值时,n=( )
A.12
B.13
C.14
D.15
题型:上饶二模
难度:
|
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已知数列{a
n
},{b
n
}满足
a
1
=
1
2
,
b
2
=-
1
2
,且对任意m,n∈N
*
,有a
m+n
=a
m
•a
n
,b
m+n
=b
m
+b
n
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
;
(3)若数列{c
n
}满足
b
n
=
4
c
n
+n
3
c
n
+n
,试求{c
n
}的通项公式并判断:是否存在正整数M,使得对任意n∈N
*
,c
n
≤c
M
恒成立.
题型:不详
难度:
|
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在数列{a
n
}中,已知a
n+1
+a
n-1
=2a
n
(n∈N
+
,n≥2),若平面上的三个不共线的非零向量
OA
、
OB
、
OC
,满足
OC
=
a
1005
OA
+
a
1006
OB
,三点A、B、C共线,且直线不过O点,则S
2010
等于( )
A.1005
B.1006
C.2010
D.2011
题型:宿州模拟
难度:
|
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