已知{an}、{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，若SnTn=3n+19n+1，则使anbn取得最小正整数的n的值为 ______．

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}、{b_n}都是等差数列，其前n项和分别为S_n、T_n，若

3n+19

n+1

，则使

取得最小正整数的n的值为 ______．

答案

∵

3n+19

n+1

，
所以

S2n-1

T2n-1

3(2n-1)+19

2n-1+1

6n+16

又

S2n-1

T2n-1

a2n-1+a1

b2n-1+b1

∴

6n+16

=3+

只有n=1，2，4，8

才为正整数．
∴使

取得最小正整数的n=8
故答案为8．

举一反三

以S_n，T_n分别表示等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和，若

n+3

，则

的值为（　　）

A．7

B．

C．

D．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₇=7，则a₃+a₄+…+a₉=______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=a₅．若a₄≠0，则

=______．

题型：四川难度：| 查看答案

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）当a₂=-1时，求实数λ及a₃；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

数列{a_n} 中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{a_n} 的通项公式；
（Ⅲ）证明数列{

an-c

}是等差数列．

题型：杭州一模难度：| 查看答案