已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=( )A.394B.392C.390D.396
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已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=( )A.394B.392C.390D.396
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和S
n
是n的不含常数项的二次函数,则a
100
=( )
A.394
B.392
C.390
D.396
答案
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:
S
n
=
a
1
n+
n(n-1)d
2
=
d
2
n
2
+(
a
1
-
d
2
)n
,
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{a
n
}的前n项和S
n
是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{a
n
}是等差数列.
又因为数列{a
n
}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{a
n
}的通项公式为:a
n
=4n-6,
所以a
100
=394.
故选A.
举一反三
设等差数列{a
n
}中,
a
8
=
1
2
a
11
+3
,则数列的前9项之和S
9
=( )
A.24
B.54
C.72
D.108
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
4
+a
5
+a
6
=450,则a
2
+a
8
的值为 .
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项积为T
n
,且T
n
=2-2a
n
(n∈N*).
(1)求
1
T
1
,
1
T
2
,
1
T
3
,并证明
1
T
n
-
1
T
n-1
=
1
2
(n≥2)
;
(2)设b
n
=(1-a
n
)(1-a
n+1
),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
且满足S
15
>0,S
16
<0则
S
1
a
1
,
S
2
a
2
,…,
S
13
a
13
中最大的项为______.
题型:不详
难度:
|
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若三位数
.
abc
被7整除,且a,b,c成公差非零的等差数列,则这样的整数共有( )个.
A..4
B..6
C..7
D.8
题型:不详
难度:
|
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