设{an}是等差数列，a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）A．4013B．4014C．

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设{an}是等差数列，a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）A．4013B．4014C．

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设{an}是等差数列，a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）
A．4013B．4014C．4015D．4016
答案
∵首项为正数的等差数列an满足：a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，
∴首项大于零的递减的等差数列，
∴a2007＞0，且a2008＜0，
∴a1+a4013＞0，a1+a4015＜0，
由Sn=
n(a1+an)
2
得，S4013＞0，S4015＜0．
又∵a2007+a2008=a1+a4014＞0，即S4014＞0，
故选B．
举一反三
已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）
A．
x2
12
+
y2
64
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
4
+
y2
16
=1		D．
x2
4
+
y2
12
=1
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在等差数列{an}中，若a5=8，a9=24，则公差d=______．
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一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=______．
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在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为______．
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