已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）A．x212+y2

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已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）A．x212+y2

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已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）
A．
x2
12
+
y2
64
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
4
+
y2
16
=1		D．
x2
4
+
y2
12
=1
答案
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），∴c=2，∴a=4，b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴椭圆方程为
x2
16
+
y2
12
=1
故选B
举一反三
在等差数列{an}中，若a5=8，a9=24，则公差d=______．
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一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=______．
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在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为______．
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2
x
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=2，S2=10，则S3等于（　　）
A．12B．18C．24D．42
已知数列{an}满足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1
an+2tn-1
（n∈N*）．
（1）当t=2时，求证：{
2n-1
an+1
}是等差数列；
（2）若t＞0，试比较an+1与an的大小；
（3）在（2）的条件下，已知函数f（x）=
x
x2+4
（x＞0），是否存在正整数t，使得对一切n∈N*不等式f（an+1）＜f（an）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由．