某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(

某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(

题型:肇庆二模难度:来源:
某校高二年级研究性学习小组,为了分析2011年我国宏观经济形势,上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据(见下表),但2011年4,5,6三个月的数据(分别记为x,y,z)没有查到.有的同学清楚记得2011年2,3,4,5,6五个月的CPI数据成等差数列.
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
答案
举一反三
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年份二月三月四月五月六月
20102.72.42.83.12.9
20114.95.0xyz
(1)依题意得4.9,5.0,x,y,z成等差数列,所以公差d=5.0-4.9=0.1,
故x=5.0+0.1=5.1,y=x+0.1=5.2,z=y+0.1=5.3;
(2)由(1)知2011年2~6月我国CPI的数据为:4.9,5.0,5.1,5.2,5.3
其平均数为:
.
x
=
1
5
(4.9+5.0+5.1+5.2+5.3)=5.1

其方差为:s2=
1
5
[(4.9-5.1)2+(5.0-5.1)2+(5.1-5.1)2+(5.2-5.1)2+(5.3-5.1)2]
=0.01;
(3)根据题意,用m表示2010年的数据,n表示2011年的数据,则(m,n)表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件,
则所有基本事件有:(2.7,4.9),(2.7,5.0),(2.7,5.1),(2.7,5.2),(2.7,5.3),
(2.4,4.9),(2.4,5.0),(2.4,5.1),(2.4,5.2),(2.4,5.3),
(2.8,4.9),(2.8,5.0),(2.8,5.1),(2.8,5.2),(2.8,5.3),
(3.1,4.9),(3.1,5.0),(3.1,5.1),(3.1,5.2),(3.1,5.3),
(2.9,4.9),(2.9,5.0),(2.9,5.1),(2.9,5.2),(2.9,5.3);共25个基本事件;
其中满足相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的基本事件有(3.1,5.2),有1个基本事件;
所以P=
1
25
,即相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率为0.04.
在数列{an}中,a1=1,an+1=
an
c-an+1
(c为常数,n∈N*)且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列.
(1)求证:数列{
1
an
}是等差数列
(2)求c的值
(3)设bn=an•an+1,数列{bn}的前n项和为Sn,证明:Sn
1
2
在等差数列{an}中,若a6=30,则a3+a9等于(  )
A.30B.40C.60D.80
等差数列{an}中,a1+a2=4,d=2,则a7+a8=______.
设数{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=
bn
an
,求数列{cn}的前n项和Tn
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=


Sn
+


Sn-1
2

(Ⅰ)证明数列{Sn}是一个等差数列;
(Ⅱ)求an