若数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为4，则d=______．

题型：茂名一模难度：来源：

若数列{a_n}满足2a_n=2a_n-1+d（n≥2），且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为4，则d=______．

答案

∵数列{a_n}满足2a_n=2a_n-1+d（n≥2），
∴an-an-1=

d

2

，
∴a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的平均数是a₄，
∴这组数据的方差是

1

7

(

9

4

 + 1+

1

4

 +0+

1

4

 +1+

9

4

 )d2=4，
∴d²=4
∴d=±2，
故答案为：±2．