等差数列{an}的前项和为Sn，若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是（　　）A．S7＜S8B．S15＜S16C．S13＞0D．S15＞0

题型：西城区二模难度：来源：

等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₇＞0，a₈＜0，则下列结论正确的是（　　）

A．S7＜S8

B．S15＜S16

C．S13＞0

D．S15＞0

答案

根据题意可知数列为递减数列，前7项的和为正，从第8项开始为负，
故数列{S_n}中S₇最大，故A不正确，
当|a₈|＞|a₇|时，S₁₅=

(a1+a15) ×15

2

=

(a7+a8) ×15

2

＜0，故D不正确，
S₁₃=

(a1+a13) ×13

2

=a₇×13＞0，故C正确．
∵a₁₆＜0
∴S₁₆=S₁₅+a₁₆
∴S₁₅＞S₁₆，故B不正确．
故选C