已知f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)-f(y)≥0的点（x，y）所形成区域的面积为（　　）A．πB．3π2C．2πD．4π

题型：钟祥市模拟难度：来源：

已知f（x）=x²-2x，则满足条件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的点（x，y）所形成区域的面积为（　　）

A．π

B． 3π 2

C．2π

D．4π

答案

f（x）+f（y）≤0 即 x²-2x+y²-2y≤0 f（x）-f（y）≥0 即x²-2x-y²+2y≥0 得 （x-1）²+（y-1）²≤2…（1） （x-1）²-（y-1）²≥0…（2）可知：由 （1） 得 是一个（1，1）为圆心

2

为半径的圆 由 （2） 得|x-1|≥|y-1|即

x-y≥o x+y-2≥

0或

x-y≤0 x+y-2≤

0
综上得：所形成区域为半个圆，
所以形成的区域面积为 面积为 π故选A．