圆心C在直线l1：y=-2x上，且与直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆C的方程．
题型：不详难度：来源：
| 圆心C在直线l1：y=-2x上，且与直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆C的方程． |
答案
∵圆C直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），
∴过切点且与直线l2垂直的直线l的方程为y+1=x-2，即y=x-3，
又圆心C在直线l1：y=-2x上，
联立得：，
消去y得：x-3=-2x，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=-2，
∴圆心C坐标为（1，-2），又切点T（2，-1），
∴半径|TC|==，
则圆C的方程为（x-1）2+（y+2）2=2． |
举一反三
| 过点（1，4）且与圆x2+（y+1）2=1相切的直线方程是______． |
| 已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程． |
| 已知实数x，y满足方程(x-2)2+y2=3，求的最大值与最小值． |
| 已知圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为（ ） |
已知⊙C：（x-1）2+（y-2）2=4及经过点P（3，-1）的直线l．
（1）当l平分⊙C时，求直线l的方程；
（2）当l与⊙C相切时，求直线l的方程． |
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