已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）A．2B．3C．43D．53

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

答案

由题设条件知：2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c，
∴c2=

(a+c)2

+a2，
整理，得3c²-5a²-2ac=0，
∴3e²-2e-5=0．
解得e=

或e=-1（舍）．
故选D．

举一反三

已知正项数列{a_n}满足a₁=P（0＜P＜1），且an+1=

1+an

n∈N^*
（1）若bn=

，求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求证：

+…+

n+1

＜1．

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已知等差数列{a_n}满足a₂+a₈=12，则a₅=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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设A，B是双曲线的两个焦点，C在双曲线上．已知△ABC的三边长成等差数列，且∠ACB=120°，则该双曲线的离心率为______．

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已知正项等差数列{a_n}的前20项和为100，则a₅•a₁₆的最大值是（　　）

A．100

B．75

C．25

D．50

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已知等比数列{a_n}中a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a₁=1，公比q≠1，则a_n等于（　　）

A．2^1-n

B．2^2-n

C．2^n-1

D．2^n-2

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