(1)证明:连接BD, ∵AD⊥AB,即∠BAD=900 ∴BD是直径 ∵AB=AC则∠ABE=∠ADB ∵AE=AF,∠BAE=∠BAF,AB=AB ∴△BAE≌△BAF, ∴∠ABE=∠ABF,BE=BF, ∴∠ADB=∠ABF,∠AFB+∠ADB=∠AFB+∠ABF=900 ∴∠FBD=900 即BD⊥BF, ∴BF是⊙O的切线 (2)∵在Rt△BAD中,AD=4, ∴AB=3,BD=5, ∴BF=BE=,AE=,DE= ∵∠DCE=∠BAE,∠DEC=∠BEA ∴△DEC∽△BEA ∴,解得CE= ∴BC=BE+CE= (1)连接BD,因AD⊥AB,所以BD是直径.证明BF⊥DB即可. (2)作AG⊥BC于点G.由(1)中结论∠D=∠2=∠3,分别把这三个角转化到直角三角形中,根据,求相关线段的长 |