已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状.
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. |
答案
∵(a-c):(a+b)=-2:7 ∴9a+2b-7c=0 ① ∵(a-c):(c-b)=-2:1 ∴a-2b+c=0 ② ∵(a+b):(c-b)=7:1 ∴a+8b-7c=0 ③ ∵①+②得a:c=3:5,①-③得a:b=3:4 ∴a:b:c=3:4:5 ∴△ABC是直角三角形. |
举一反三
△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,以点B为圆心、6cm为半径作⊙B,则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是______. |
已知二条线段的长分别为cm,cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是( ) |
下列命题中,不正确的是( )A.n边形的内角和等于(n-2)•180° | B.两圆相切时,圆心距等于两圆半径之和 | C.边长分别为3,4,5的三角形是直角三角形 | D.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 |
|
已知△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinA=( ) |
已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值. |
最新试题
热门考点