已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d=______,q=__
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已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d=______,q=______. |
答案
由题意知 | a1=1 | a1+d=b1 | a1+4d=b1q | a1+13d=b1q2 |
| | ,解此方程组,得d=2或d=0(舍去),把d=2代入方程组,得q=3. 故答案:2,3. |
举一反三
已知a、b、c为等比数列,b、m、a和b、n、c是两个等差数列,则+=______. |
数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{}是等差数列,则a11=______. |
已知正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an2+an-2(n∈N*). (1)求a1,a2,a3的值,并求{an}的通项公式; (2)设bn=2n•an,求数列{bn}的前n项和Tn; (3)设cn=4n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,有cn+1>cn恒成立. |
已知数列{an}是等差数列a2+a8=16,a4=6,则a6=( ) |
若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是( )A.一条线段 | B.一个点 | C.一段圆弧 | D.抛物线的一段 |
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