在数列{an}和{bn}中，a1=2，3an+1-an=0（n∈N*），bn是an与an+1的等差中项，则b3=______．

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}和{b_n}中，a₁=2，3a_n+1-a_n=0（n∈N^*），b_n是a_n与a_n+1的等差中项，则b₃=______．

答案

由题意，数列{a_n} 是以2为首项，

1

3

为公比的等比数列
∵an=2×(

1

3

)n-1
∵b_n是a_n与a_n+1的等差中项
∴2bn=an+an+1=

8

3

×(

1

3

)n-1
∴b3=

4

27

故答案为

4

27