等差数列an中,若a1,a2011为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a1006+a2010等于( )A.10B.15C.20D.40
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等差数列an中,若a1,a2011为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a1006+a2010等于( )A.10B.15C.20D.40
题型:晋中三模
难度:
来源:
等差数列a
n
中,若a
1
,a
2011
为方程x
2
-10x+16=0的两根,则a
2
+a
1006
+a
2010
等于( )
A.10
B.15
C.20
D.40
答案
∵a
1
,a
2011
为方程x
2
-10x+16=0的两根,
∴a
1
+a
2011
=10
∴a
2
+a
1006
+a
2010
=a
1
+a
2011
+
a
1
+
a
2011
2
=15
故选B
举一反三
在数列{a
n
}中,已知
a
1
=
1
4
,
a
n+1
a
n
=
1
4
,
b
n
+2=3lo
g
1
4
a
n
(n∈
N
*
)
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
,求{c
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,对于任意n∈N*,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
b
n
=
ln
n
x
a
n
2
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n
<2.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中a
2
=2,则其前3项的积T
3
的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,8]
C.[4,+∞)
D.[8,+∞)
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
=2,公差d≠0,且a
1
、a
3
、a
11
恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为( )
A.2
B.
1
2
C.
1
4
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=0,a
n+1
=
1
2-
a
n
,(n∈N
*
).
(Ⅰ)求证:数列{
1
a
n
-1
}为等差数列;
(Ⅱ)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,证明S
n
<n-ln(n+1);
(Ⅲ)设b
n
=a
n
(
9
10
)
n
,证明:对任意的正整数n、m均有|b
n
-b
m
|<
3
5
.
题型:不详
难度:
|
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