已知数列{an}为等差数列，若a1+a6=9，a4=7，则a9=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}为等差数列，若a1+a6=9，a4=7，则a9=______． |
答案
由a1+a6=9，a4=7，
可得：，
解得：，
则a9=a1+8d=-8+8×5=32．
故答案为：32 |
举一反三
在数列{an}中，a1=1，an=（c为常数，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不为l的等比数列．
（I）求证：{}为等差数列，并求c的值；
（Ⅱ）设{bn}满足b1=，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)，证明：数列{bn}的前n项和Sn＜． |
| 在数列{an}和{bn}中，a1=2，3an+1-an=0（n∈N*），bn是an与an+1的等差中项，则b3=______． |
| 等差数列an中，若a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1006+a2010等于（ ） |
在数列{an}中，已知a1=，=，bn+2=3logan(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等差数列；
（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn． |
数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2． |
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