公差不为零的等差数列{an}中，前7项和S7=35，则a2+a6的值为（　　）A．4B．5C．10D．14

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公差不为零的等差数列{a_n}中，前7项和S₇=35，则a₂+a₆的值为（　　）

A．4

B．5

C．10

D．14

答案

由题意可得前7项和S₇=35=

7(a1+a7)

，故 a₁+a₇=10，
再由等差数列的性质可得 a₂+a₆=a₁+a₇=10，
故选C．

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为an=

，若an，an+2，an+k(k∈N*，k＞2)成等差数列，则k的取值集合是______．

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已知等差数列{a_n}满足：a₅+a₈-a₁₀=2，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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若数列{a_n}（n∈N^*），a_n＞0）是等差数列，设bn=

a1+a2+…+an

（n∈N^*），则数列{b_n}也是等差数列．类比上述性质有：若数列{c_n}（n∈N^*，c_n＞0）是等比数列，设d_n=______（n∈N^*），则数列{d_n}也是等比数列．

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等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈-2a₁₄的值为（　　）

A．-20

B．-10

C．10

D．20

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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=

x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2～(-1)(3)(-2)(1)

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记bn=

2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

(n∈N*)，若{a_n}是等差数列，且满足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217时n的值．

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