公差不为零的等差数列{an}中,前7项和S7=35,则a2+a6的值为(  )A.4B.5C.10D.14

公差不为零的等差数列{an}中,前7项和S7=35,则a2+a6的值为(  )A.4B.5C.10D.14

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公差不为零的等差数列{an}中,前7项和S7=35,则a2+a6的值为(  )
A.4B.5C.10D.14
答案
由题意可得 前7项和S7=35=
7(a1+a7)
2
,故 a1+a7=10,
再由等差数列的性质可得 a2+a6 =a1+a7=10,
故选C.
举一反三
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n
,若anan+2an+k(k∈N*,k>2)成等差数列,则k的取值集合是______.
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已知等差数列{an}满足:a5+a8-a10=2,则{an}的前5项和S5=(  )
A.10B.9C.8D.7
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若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=
a1+a2+…+an
n
(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N*,cn>0)是等比数列,设dn=______(n∈N*),则数列{dn}也是等比数列.
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等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a18-2a14的值为(  )
A.-20B.-10C.10D.20
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我们规定:对于任意实数A,若存在数列{an}和实数x(x≠0),使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1,则称数A可以表示成x进制形式,简记为A=
.
x~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
.如:A=
.
2~(-1)(3)(-2)(1)
,则表示A是一个2进制形式的数,且A=-1+3×2+(-2)×22+1×23=5.
(I)已知m=(1-2x)(1+3x2)(其中x≠0),试将m表示成x进制的简记形式;
(II)记bn=
.
2~(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
(n∈N*)
,若{an}是等差数列,且满足a1+a2=3,a3+a4=7,求bn=9217时n的值.
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