等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1，S2n=3，则S3n=______．
题型：不详难度：来源：
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1，S2n=3，则S3n=______． |
答案
因为数列{an}为等差数列，
所以由等差数列性质可得：sn，s2n-sn，s3n-s2n…为等差数列．
又因为Sn=1，S2n=3，
所以S3n=6．
故答案为6． |
举一反三
| 在等差数列{an}中，当a2+a9=2时，它的前10项和S10=______． |
| 若某一等差数列的首项为-，公差为(-)m展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值． |
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的公比q；
（Ⅱ）求证：a3，a9，a6成等差数列；
（Ⅲ）当am，as，（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差数列时，求m+s+t的值． |
某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的储备金就变成a2（1+r）n-2，…．以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列． |
| 在等差数列{an}中a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，若ak=13，则k=（ ） |
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