若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于______．
题型：不详难度：来源：
| 若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于______． |
答案
等差数列{an}中，
∵a6+a9+a12+a15=2（a1+a20）=20，
∴a1+a20=10，
∴S20=(a1+a20)=10×10=100．
故答案为：100． |
举一反三
| 在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为______． |
| 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a16的值． |
理科附加题：
已知(1+x)n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（Ⅱ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）． |
| 等差数列{an}的前n项和Sn，若，a5+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13=______． |
| 在等差数列（an）{ }中a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a9-a10=（ ） |
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