等差数列{an}的前n项和Sn,若,a5+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=______.

等差数列{an}的前n项和Sn,若,a5+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=______.

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等差数列{an}的前n项和Sn,若,a5+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=______.
答案
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.
因为a5+a7-a10=8,a11-a4=4,
所以a1+d=8,d=
4
7

解得a1=
52
7

所以S13=a1×13+
13(13-1)
2
d
=
988
7

故答案为
988
7
举一反三
在等差数列(an){ }中a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a9-a10=(  )
A.20B.22C.24D.28
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在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若
S12
12
-
S10
10
=2,则S2013的值等于______.
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两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
,则
a2+a20
b7+b15
=______.
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在等差数列{an}中,若a15+a16=3,a20+a21=7,则a25+a26=______.
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已知数列a1,a2,…a30,其中a1,a2,…a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,…a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…a30是公差为d2的等差数列(d≠0).
(1)若a20=40,求d;
(2)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a30,a31,…a40是公差为d3的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.试写出a10(n+1)关于d的关系式,并求当公差d>0时a10(n+1)的取值范围.
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