在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2013的值等于______.
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在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2013的值等于______.
题型:石景山区一模
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2013,其前n项和为S
n
,若
S
12
12
-
S
10
10
=2,则S
2013
的值等于______.
答案
设等差数列前n项和为S
n
=An
2
+Bn,则
S
n
n
=An+B,∴{
S
n
n
}成等差数列.
若
S
12
12
-
S
10
10
=2,则
S
1
1
=a
1
=-2013,∴{
S
n
n
}是以1为公差的等差数列.
∴
S
2013
2013
=-2013+2012×1=-1,∴S
2013
的值等于-2013,
故答案为-2013.
举一反三
两等差数列{a
n
}和{b
n
},前n项和分别为S
n
,T
n
,且
S
n
T
n
=
7n+2
n+3
,则
a
2
+
a
20
b
7
+
b
15
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
15
+a
16
=3,a
20
+a
21
=7,则a
25
+a
26
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列a
1
,a
2
,…a
30
,其中a
1
,a
2
,…a
10
是首项为1,公差为1的等差数列;a
10
,a
11
,…a
20
是公差为d的等差数列;a
20
,a
21
,…a
30
是公差为d
2
的等差数列(d≠0).
(1)若a
20
=40,求d;
(2)试写出a
30
关于d的关系式,并求a
30
的取值范围;
(3)续写已知数列,使得a
30
,a
31
,…a
40
是公差为d
3
的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.试写出a
10(n+1)
关于d的关系式,并求当公差d>0时a
10(n+1)
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
n
=1,S
2n
=3,则S
3n
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,当a
2
+a
9
=2时,它的前10项和S
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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