在等差数列{an}中,若a15+a16=3,a20+a21=7,则a25+a26=______.
题型:不详难度:来源:
在等差数列{an}中,若a15+a16=3,a20+a21=7,则a25+a26=______. |
答案
因为等差数列{an} ∴a15+a25=2a20,a16+a26=2a21. ∴a25+a26=2(a20+a21)-(a15+a16) =2×7-3 =11. 故答案为:11. |
举一反三
已知数列a1,a2,…a30,其中a1,a2,…a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,…a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…a30是公差为d2的等差数列(d≠0). (1)若a20=40,求d; (2)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围; (3)续写已知数列,使得a30,a31,…a40是公差为d3的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.试写出a10(n+1)关于d的关系式,并求当公差d>0时a10(n+1)的取值范围. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1,S2n=3,则S3n=______. |
在等差数列{an}中,当a2+a9=2时,它的前10项和S10=______. |
若某一等差数列的首项为-,公差为(-)m展开式中的常数项,其中m是7777-15除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值. |
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的公比q; (Ⅱ)求证:a3,a9,a6成等差数列; (Ⅲ)当am,as,(m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等)成等差数列时,求m+s+t的值. |
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