设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S4=1,S8=4,求a13+a14+a15+a16的值.
题型:不详难度:来源:
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S4=1,S8=4,求a13+a14+a15+a16的值. |
答案
根据等差数列的性质得:S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也成等差数列, 即 1,4-1,S12-4,S16-S12也成等差数列,解得:S16-S12=7,即 a13+a14+a15+a16 =7. 故答案为:7. |
举一反三
理科附加题: 已知(1+x)n展开式的各项依次记为a1(x),a2(x),a3(x),…an(x),an+1(x). 设F(x)=a1(x)+2a2(x)+3a3(x),…+nan(x)+(n+1)an+1(x). (Ⅰ)若a1(x),a2(x),a3(x)的系数依次成等差数列,求n的值; (Ⅱ)求证:对任意x1,x2∈[0,2],恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2). |
等差数列{an}的前n项和Sn,若,a5+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=______. |
在等差数列(an){ }中a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a9-a10=( ) |
在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若-=2,则S2013的值等于______. |
两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且=,则=______. |
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