已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）A．100B．50C．25D．10

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已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）A．100B．50C．25D．10

题型：宣武区二模难度：来源：
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（　　）
A．100B．50C．25D．10
答案
由a与b的等差中项为5，得到
a+b
2
=5，
即a+b=10≥2


ab
，所以


ab
≤5，
设x为a2与b2的等比中项，所以x=


a2b2
=ab=(


ab
)2≤52=25，
则a2、b2的等比中项的最大值为25．
故选C．
举一反三
有一个项数为10的实数等比数列{an}，Sn（n≤10）表示该数列的前n项和．当2≤n≤10时，若Sk，S10，S7成等差数列，求证ak-1，a9，a6也成等差数列．
题型：不详难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=π，则a3+a7的值是（　　）
A．πB．
2π
3
C．
π
3
D．
4π
3
题型：不详难度：| 查看答案
公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为（　　）
A．3B．1C．3或1D．不确定
题型：不详难度：| 查看答案
若数列{an}是公差为2的等差数列，则数列{2an}是（　　）
A．公比为4的等比数列B．公比为2的等比数列
C．公比为
1
2
的等比数列		D．公比为
1
4
的等比数列
题型：西城区一模难度：| 查看答案
已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=
1+an
an
．若对任意的n∈N*，都有bn≥b10成立，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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