若数列{an}是公差为2的等差数列,则数列{2an}是( )A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列C.公比为12的等比数列D.公比为14的等比数列
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若数列{an}是公差为2的等差数列,则数列{2an}是( )A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列C.公比为12的等比数列D.公比为14的等比数列
题型:西城区一模
难度:
来源:
若数列{a
n
}是公差为2的等差数列,则数列
{
2
a
n
}
是( )
A.公比为4的等比数列
B.公比为2的等比数列
C.公比为
1
2
的等比数列
D.公比为
1
4
的等比数列
答案
∵数列{a
n
}是公差为2的等差数列
∴a
n
=a
1
+2(n-1)
∴
2
a
n
2
a
n-1
=
2
a
n
-
a
n-1
=
2
2
=4
∴数列
{
2
a
n
}
是公比为4的等比数列
故选A
举一反三
已知{a
n
}是首项为a,公差为1的等差数列,
b
n
=
1+
a
n
a
n
.若对任意的n∈N
*
,都有b
n
≥b
10
成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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等比数列{a
n
}的前n项和为s
n
,且4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列.若a
1
=1,则s
4
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2a,a
n
=2a-
a
2
a
n
-1
(n≥2),其中a是不为0的常数,令b
n
=
1
a
n
-a
.
(1)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,如果前5项的和为S
5
=20,那么a
3
等于( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,数列{a
n
+S
n
}是公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求a
2
,a
3
;
(Ⅱ)证明数列{a
n
-2}为等比数列;
(Ⅲ)判断是否存在λ(λ∈Z),使不等式S
n
-n+1≥λa
n
对任意的n∈N
*
成立,若存在,求出λ的最大值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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