公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为（　　）A．3B．1C．3或1D．不确定

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公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为（　　）

A．3

B．1

C．3或1

D．不确定

答案

设等差数列的公差为d，
则（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d）整理得d（2a₁+d）=0
∵d≠0
∴d=-2a₁，
公比为

a 1+2d

a1+d

=3
故选A

举一反三

若数列{a_n}是公差为2的等差数列，则数列{2an}是（　　）

A．公比为4的等比数列

B．公比为2的等比数列

C．公比为

的等比数列

D．公比为

的等比数列

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已知{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，bn=

1+an

．若对任意的n∈N^*，都有b_n≥b₁₀成立，则实数a的取值范围是______．

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等比数列{a_n}的前n项和为s_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则s₄=______．

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已知数列{a_n}满足a₁=2a，a_n=2a-

an-1

（n≥2），其中a是不为0的常数，令b_n=

an-a

．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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在等差数列{a_n}中，如果前5项的和为S₅=20，那么a₃等于（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

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