已知数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1+a3=a5,则S2S3=______.
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已知数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1+a3=a5,则S2S3=______.
题型:深圳二模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}是公差不为0的等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
+a
3
=a
5
,则
S
2
S
3
=______.
答案
由a
1
+a
3
=a
5
,得到a
1
+(a
1
+2d)=a
1
+4d,即a
1
=2d,
则
S
2
S
3
=
2
a
1
+d
3
a
1
+3d
=
5d
9d
=
5
9
.
故答案为:
5
9
举一反三
已知:函数
f(x)=
x
ax+b
(a,b∈R,ab≠0)
,
f(2)=
2
3
,f(x)=x
有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{a
n
}对n≥2,n∈N总有a
n
=f(a
n-1
),a
1
=1;求证
{
1
a
n
}
为等差数列,并求出{a
n
}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{b
n
}满足:{b
n
}为{a
n
}的子数列(即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项)且{b
n
}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.若存在,找出一个符合条件的数列{b
n
},写出它的通项公式;若不存在,说明理由.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
6
+a
14
=20,则S
19
=______.
题型:闵行区一模
难度:
|
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等比数列{a
n
}的公比为q(q≠0),其前项和为S
n
,若S
3
,S
9
,S
6
成等差数列,则q
3
=______.
题型:南开区二模
难度:
|
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数列a
n
中,a
1
=-3,a
n
=2a
n-1
+2
n
+3(n≥2且n∈N
*
).
(1)求a
2
,a
3
的值;
(2)设
b
n
=
a
n
+3
2
n
,证明{b
n
}
是等差数列;
(3)求数列{a
n
}
的前n项和S
n
.
题型:石景山区一模
难度:
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等差数列{a
n
}{b
n
}前n项和分别为Sn,Tn,
S
n
T
n
=
3n+15
n+2
,则使
a
n
b
n
为整数的正整数n有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.大于3个
题型:成都模拟
难度:
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平行公理及推论
中国的地形的特征及分布
有机合成的方法
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疑问代词
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