等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______.
题型:南开区二模难度:来源:
等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______. |
答案
由题意可得公比q≠1,∵S3,S9,S6成等差数列,∴2S9=S3+S6, ∴2 =+,∴2q9-q6-q3=0, ∴2q6-q3-1=0,解得 q3 =,∴q3 =-, 故答案为-. |
举一反三
数列an中,a1=-3,an=2an-1+2n+3(n≥2且n∈N*). (1)求a2,a3的值; (2)设bn=,证明{bn }是等差数列; (3)求数列{an}的前n项和Sn. |
等差数列{an}{bn}前n项和分别为Sn,Tn,=,则使为整数的正整数n有( ) |
等差数列{an}中,已知a5+a7=10,Sn是数列{an}的前n项和,则S11=( ) |
数列{4an}是一个首项为4,公比为2的等比数,Sn是{an}的前n项和. (1)求数列{an}的通项及Sn (2)设点列Qn(,),n∈N+试求出一个半径最小的圆,使点列Qn中任何一个点都不在该圆外部. |
数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列. (1)求数列{an}的通项an; (2)设数列{}的前n项和为Tn,数列{Tn}的前n项和为Rn,求证:当n≥2,n∈N时,Rn-1=n(Tn-1); (3)若函数f(x)=的定义域为Rn,并且f(an)=0(n∈N*),求证p+q>1. |
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