等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-13a11的值是( )A.14B.15C.16D.17
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等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-13a11的值是( )A.14B.15C.16D.17
题型:上海模拟
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120,则a
9
-
1
3
a
11
的值是( )
A.14
B.15
C.16
D.17
答案
依题意,由a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120,得a
8
=24,
所以a
9
-
1
3
a
11
=
1
3
(3a
9
-a
11
)=
1
3
(a
9
+a
7
+a
11
-a
11
)=
1
3
(a
9
+a
7
)=
2
3
a
8
=16
故选C
举一反三
在等差数列{a
n
}中,a
1
+2a
8
+a
15
=96则2a
9
-a
10
=______.
题型:上海模拟
难度:
|
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互不相等的三个正数x
1
,x
2
,x
3
成等比数列,且点P
1
(log
a
x
1
,log
b
y
1
)P
2
(log
a
x
2
,log
b
y
2
),P
3
(log
a
x
3
,log
b
y
3
)共线(a>0且a≠0,b>且b≠1)则y
1
,y
2
,y
3
成( )
A.等差数列,但不等比数列
B.等比数列而非等差数列
C.等比数列,也可能成等差数列
D.既不是等比数列,又不是等差数列
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,S
10
=120,那么a
2
+a
9
的值是______.
题型:深圳一模
难度:
|
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已知数列{a
n
}是公差不为0的等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
+a
3
=a
5
,则
S
2
S
3
=______.
题型:深圳二模
难度:
|
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已知:函数
f(x)=
x
ax+b
(a,b∈R,ab≠0)
,
f(2)=
2
3
,f(x)=x
有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{a
n
}对n≥2,n∈N总有a
n
=f(a
n-1
),a
1
=1;求证
{
1
a
n
}
为等差数列,并求出{a
n
}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{b
n
}满足:{b
n
}为{a
n
}的子数列(即{b
n
}中的每一项都是{a
n
}的项)且{b
n
}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.若存在,找出一个符合条件的数列{b
n
},写出它的通项公式;若不存在,说明理由.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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