在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______．
题型：上海模拟难度：来源：
| 在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______． |
答案
∵a1+2a8+a15=96
由等差数列的性质即为4a8=96
a8=24．
又a8+a10=2a9
∴2a9-a10=a8+a10-a10=a8=24
故答案是24 |
举一反三
互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby1）P2（logax2，logby2），P3（logax3，logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1，y2，y3成（ ）| A．等差数列，但不等比数列 | | B．等比数列而非等差数列 | | C．等比数列，也可能成等差数列 | | D．既不是等比数列，又不是等差数列 |
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| 等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是______． |
| 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1+a3=a5，则=______． |
已知：函数f(x)=(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{}为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由． |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a14=20，则S19=______． |
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