在等差数列{an}中,a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______.

在等差数列{an}中,a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______.

题型:上海模拟难度:来源:
在等差数列{an}中,a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______.
答案
∵a1+2a8+a15=96
由等差数列的性质即为4a8=96
a8=24.
又a8+a10=2a9
∴2a9-a10=a8+a10-a10=a8=24
故答案是24
举一反三
互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列,且点P1(logax1,logby1)P2(logax2,logby2),P3(logax3,logby3)共线(a>0且a≠0,b>且b≠1)则y1,y2,y3成(  )
A.等差数列,但不等比数列
B.等比数列而非等差数列
C.等比数列,也可能成等差数列
D.既不是等比数列,又不是等差数列
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等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9的值是______.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1+a3=a5,则
S2
S3
=______.
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已知:函数f(x)=
x
ax+b
(a,b∈R,ab≠0)
f(2)=
2
3
,f(x)=x
有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(an-1),a1=1;求证{
1
an
}
为等差数列,并求出{an}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{bn}满足:{bn}为{an}的子数列(即{bn}中的每一项都是{an}的项)且{bn}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.若存在,找出一个符合条件的数列{bn},写出它的通项公式;若不存在,说明理由.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6+a14=20,则S19=______.
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
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