数列{xn}满足:x1=1,x2=-1,且xn-1+xn+1=2xn(n≥2),则xn=______.
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数列{xn}满足:x1=1,x2=-1,且xn-1+xn+1=2xn(n≥2),则xn=______. |
答案
∵xn-1+xn+1=2xn(n≥2), ∴数列是一个等差数列, ∵x1=1,x2=-1, ∴d=-1-1=-2 ∴xn=x1+(-2)(n-1)=-2n+3 故答案为:-2n+3 |
举一反三
等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( ) |
已知等差数列{an}的公差d>0.Sn是它的前n项和,又S4与S6的等比中项是,S4与S6的等差中项是6,求an. |
做一个玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,则在甲盒中放一个球;若掷出2点或3点,则在乙盒中放一个球;若掷出4点、5点或6点,则在丙盒中放一个球、设掷n次后,甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z、若n=3,求x、y、z成等差数列的概率. |
已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少相同的项?并求所有相同项的和. |
在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0),满足向量与向量共线,且点列{Bn}在斜率为6的直线上,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明数列{bn}是等差数列; (Ⅱ)试用a1,b1与n表示an(n≥2); (Ⅲ)设a1=a,b1=-a,在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项,试求实数 a的取值范围. |
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