(Ⅰ)点列{Bn}在斜率为6的直线上,有 =6⇒bn+1-bn=6 故数列{bn}是公差为6的等差数列. (Ⅱ)由向量与向量共线,得直线AnAn+1与直线BnCn的斜率相等 即kAnAn+1=kBnCn, ∴==bn ∴bn=an+1-an=b1+6(n-1) ∴ | an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=a1+b1+b2+…+bn-1 |
| | = ∴an=3n2+(b1-9)n+6+a1-b1(n≥2) (Ⅲ)由已知和(Ⅱ)可得 an=3n2-(a+9)n+6+2a(n≥2) 设二次函数f(x)=3x2-(a+9)x+6+2a,f(x)是开口方向向上的抛物线 又∵在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项,则对称轴为x=在区间[,]内, 即≤≤ ∴24≤a≤36 |