三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是( )A.|-13,1|B.(0,13]C.[-1,0)∪(0,13]D.[-,130)
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三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是( )A.|-13,1|B.(0,13]C.[-1,0)∪(0,13]D.[-,130)
题型:不详
难度:
来源:
三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是( )
A.
|-
1
3
,1|
B.
(0,
1
3
]
C.
[-1,0)∪(0,
1
3
]
D.
[-,
1
3
0)∪(0,1]
答案
设公比为q,显然q不等于0
a+b+c=b(
1
q
+1+q)=1
∴b=
1
1+q+
1
q
当q>0时,q+
1
q
≥2
q•
1
q
=2
∴0<b≤
1
3
当q<0时,q+
1
q
≤-2
0>b≥-1
综上:b的取值范围:
[-1,0)∪(0,
1
3
]
故选C
举一反三
已知数列
{
a
n
}的通项公式为
a
n
=
n
n+a
(n,a∈
N
*
)
.
(1)若a
1
,a
3
,a
15
成等比数列,求a的值;
(2)当k(k≥3且k∈N
*
)时,a
1
,a
2
,a
k
成等差数列,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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在等差数列{a
n
} 中,a
1
+3a
8
+a
15
=60,则2a
9
-a
10
的值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
难度:
|
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