在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数？
题型：北京难度：来源：
| 在2和30中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数？ |
答案
设此数列为2，x，y，30．
于是有
解得x=6，y=18．
故插入的两个正数为6，18，
因此，所成的数列为2、6、18、30． |
举一反三
| 一个三角形三边长成等差数列，其周长为12尺，面积为6平方尺，求证这个三角形为一个直角三角形． |
| 在等差数列{an} 中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为（ ） |
| 设数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有的自然数n，都有Sn=，证明{an}是等差数列． |
| 已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm2，求三边的长． |
| 若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求证：x，y，z成等差数列． |
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