设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2010=______

题型：盐城二模难度：来源：

设等差数列{a_n}的首项及公差均是正整数，前n项和为S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，则a₂₀₁₀=______

答案

设a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+

n(n-1)

2

d，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，且a₁＞1，
得a₁+3d＞6，3a₁+3d≤12，因为首项及公差均是正整数，令a₁=2，d=2
所以a_n=2n，a₂₀₁₀=4020
故答案为4020