已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8=13，那么S8S16=（　　）A．18B．13C．19D．310

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

，那么

S16

=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据等差数列的性质，
若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；
又∵

，则数列是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列
则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，
∴

S16

故选D

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得a_m=S_m，则当n＞m（n∈N⁺）时，有a_n ______s_n（填“＞”、“＜”、“=”）

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已知数列{a_n}成等差数列，其前n项和为S_n，若a₁+a₇+a₁₃=-π，则S₁₃的值为______．

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数列a_n的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N^*）．则数列a_n（　　）

A．是等差数列但不是等比数列

B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列又不是等比数列

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等差数列{a_n}中，首项a₁=-2，前6和为S₆=33，则公差d等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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等差数列{a_n}中，a₃=-1，a₁₁=-17，则a₇等于（　　）

A．-9

B．-8

C．-

D．-4

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