已知数列{an}的通项公式an=5+3n,求:(1)a7等于多少; (2)81是否为数列{an}中的项,若是,是第几项;若不是,说明理由.

已知数列{an}的通项公式an=5+3n,求:(1)a7等于多少; (2)81是否为数列{an}中的项,若是,是第几项;若不是,说明理由.

题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的通项公式an=5+3n,求:
(1)a7等于多少;
(2)81是否为数列{an}中的项,若是,是第几项;若不是,说明理由.
答案
(1)∵数列{an}的通项公式an=5+3n
∴a7=5+3×7=26
(2)假设81是数列{an}中的项,则81=5+3n
∴n=
76
3

∵n∈N*
所以81不是数列{an}中的项.
举一反三
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比等于______.
题型:绵阳一模难度:| 查看答案
等差数列的第3项是7,第11项是-1,则它的第7项是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=4,a2=b2=2,a3=1,且数列{an+1-an}是等差数列,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)问是否存在k∈N*,使得ak-bk∈(
1
2
,3]
?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:成都二模难度:| 查看答案
等差数列{an}的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项是第______项.
题型:不详难度:| 查看答案
已知
1
a
1
b
1
c
成等差数列,求证
b+c
a
c+a
b
a+b
c
也成等差数列.
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