等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=2n3n+1，则a5b5=______．

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等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn=2n3n+1，则a5b5=______．

题型：不详难度：来源：
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，则
a5
b5
=______．
答案
由
Sn
Tn
=
2n
3n+1
=
n(a1+an) 
2
n(b1+bn) 
2
=
a1+an
b1+bn
，
而
a5
b5
=
9
2
(a1+a9) 
9
2
(b1+b9) 
=
a1+a9
b1+b9

即当n=9时，
a5
b5
=
Sn
Tn
=
2n
3n+1
=
18
28
=
9
14

故答案为
9
14
举一反三
设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=（　　）
A．10B．15C．20D．25
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，则α+β的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
题型：大连二模难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．
题型：不详难度：| 查看答案
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，则
a5
b5
（　　）
A．
2
3
B．
7
9
C．
20
31
D．
9
14
题型：不详难度：| 查看答案
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知
Sn
Tn
=
7n
n+3
，则
a5
b5
=（　　）
A．7B．
2
3
C．
27
8
D．
21
4
题型：不详难度：| 查看答案
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