已知数列是各项均为正数的等比数列,设,n∈N*。(Ⅰ)证明:数列是等比数列,数列是等差数列;(Ⅱ)设数列的前n项和分别是,若,求数列的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)

已知数列是各项均为正数的等比数列,设,n∈N*。(Ⅰ)证明:数列是等比数列,数列是等差数列;(Ⅱ)设数列的前n项和分别是,若,求数列的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)

题型:0111 期中题难度:来源:
已知数列是各项均为正数的等比数列,设,n∈N*。
(Ⅰ)证明:数列是等比数列,数列是等差数列;
(Ⅱ)设数列的前n项和分别是,若,求数列的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设,求数列的前n项和。
答案
(Ⅰ)证明:“略”;
(Ⅱ)解:
(Ⅲ)解:数列的前n项和是
举一反三
已知等差数列{an}的公差为-2,若,则等于[     ]

A.50
B.-50 
C.150
D.-82

题型:0103 期中题难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得[     ]

A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列;
B.an=xn+yn,{xn}和{yn}都为等差数列;
C.an=xn+yn,{xn}为等差数列,{yn}都为等比数列;
D.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列;

题型:0112 期末题难度:| 查看答案
已知三个实数a、b、c成等差数列且它们的和为12,又a+2、b+2、c+5成等比数列,求出这三个实数a、b、c。
题型:0115 期中题难度:| 查看答案
若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状[     ]
A.等腰三角形 
B.直角三角形 
C.等边三角形  
D.等腰直角三角形
题型:0116 期中题难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列{Sn+·n+}为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由。
题型:0118 期中题难度:| 查看答案
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