数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项为b1=3，则bn是（　　）A．3•(53)n-1B．

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数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项为b1=3，则bn是（　　）A．3•(53)n-1B．

题型：不详难度：来源：
数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项为b1=3，则bn是（　　）
A．3•(
5
3
)n-1		B．3•(
5
8
)n-1		C．3•(-
5
3
)n-1		D．3•(
2
3
)n-1
答案
因为数列{an}是公差不为零的等差数列，
所以a7=a1+6d，a10=a1+9d，a15=a1+14d，
又因为a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，
所以（a1+6d）（a1+14d）=（a1+9d）2，
解得：d=0（舍去）或d=-
2a1
3
，
所以q=
a1+9d
a1+6d
=
5
3
，
因为等比数列{bn}的首项为b1=3，
所以bn=3•(
5
3
)n-1．
故选A．
举一反三
已知数列{an}满足：a1+3a2+…+(2n-1)an=(2n-3)•2n+1，数列{bn}的前n项和Sn=2n2+n-2．求数列{an•bn}的前n项和Wn．
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数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=（n+1）an，
（I）求an与an-1的关系式，并求{an}的通项公式；
（II）求和Wn=
1
a22
-1
+
1
a23
-1
+…+
1
a2n+1
-1
．
题型：不详难度：| 查看答案
等差数列{an}的公差为-2，且a1，a3，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
n(12-an)
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：福建模拟难度：| 查看答案
已知﹛an﹜是等差数列，sn为其前n项和．若a1=
1
2
，s2=a3，则a2=______．
题型：北京难度：| 查看答案
已知公差不为零的等差数列{an}中，M=an•an+3，N=an+1•an+2，则M与N的大小关系是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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