设Sn是等差数列{an}的前n项和,若 S4≥10,S5≤15,S7≥21,则a7的取值区间为( )A.(-∞,7]B.[3,4]C.[4,7]D.[3,7]
题型:江西模拟难度:来源:
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若 S4≥10,S5≤15,S7≥21,则a7的取值区间为( )A.(-∞,7] | B.[3,4] | C.[4,7] | D.[3,7] |
|
答案
由S5≤15,得,5a1+10d≤15, 化简得,a1+2d≤3,∴a3≤3. 同理由S7≥21,化简得a4≥3, ∵这是等差数列, ∴此数列是递增的数列或者是常数列,故a7≥3, 由S5≤15,得5a1+10d≤15, ∴4a1+4d+(a1+6d)≤15, ∴4a2+a7≤15. 由S4≥10,得4a1+6d≥10, ∴2a1+3d≥5, ∴a2+a3≥5, ∵a3≤3,∴a2≥2,4a2≥8,故a7≤7, 因此3≤a7≤7. 故选D. |
举一反三
数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7,a10,a15是某等比数列{bn}的连续三项,若{bn}的首项为b1=3,则bn是( )A.3•()n-1 | B.3•()n-1 | C.3•(-)n-1 | D.3•()n-1 |
|
已知数列{an}满足:a1+3a2+…+(2n-1)an=(2n-3)•2n+1,数列{bn}的前n项和Sn=2n2+n-2.求数列{an•bn}的前n项和Wn. |
数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an, (I)求an与an-1的关系式,并求{an}的通项公式; (II)求和Wn=++…+. |
等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn. |
已知﹛an﹜是等差数列,sn为其前n项和.若a1=,s2=a3,则a2=______. |
最新试题
热门考点