已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.(1)求公比q;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式.
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已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16. (1)求公比q; (2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式. |
答案
(1)由已知得,∴q2=4,…(4分) 又q>0,∴q=2.…(7分) (2)由(1)可得an=2n.∴b3=a3=8,b5=a5=32. 设等差数列{bn}的公差为d,则d==12, ∴an=8+(n-3)×12=12n-28.…(14分) |
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+n,数列{bn}的通项公式为bn=xn-1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设cn=anbn,数列{cn}的前n项和为Tn. ①求Tn; ②若x=2,求数列{}的最小项的值. |
已知数列{an}的前n项和Sn=n2,则a10=______. |
若数列{an}满足:a1=1,an+1=an+2,则a10=______. |
在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为( ) |
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(3n-1)(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求数列{an+bn}的前n项和Tn. |
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