在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）A．9B．12C．16D．17

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在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）A．9B．12C．16D．17

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在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）
A．9B．12C．16D．17
答案
设首项为a1，公差为d．
由Sn=na1+
n(n-1)d
2
，得
S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：a1=
1
16
，d=
1
8
．
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×
1
16
+70×
1
8
=9．
故选A．
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=
1
2
(3n-1)（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{an+bn}的前n项和Tn．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1-an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
log
1
2
an
，cn=


bnbn+1


n+1
+


n
，记Tn=c1+c2+…+cn，证明：Tn＜1．
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等差数列{an}中，a3=7，a9=19，则公差d为（　　）
A．1B．2C．3D．-2
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数列{an}为等差数列，首项a1=1，a3=4，则通项公式an=______．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），
（1）求{an}的通项公式；
（2）令Tn=(
4
5
)nSn，问是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
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