一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于(  )A.3B.13C.3或1D.13或1

一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于(  )A.3B.13C.3或1D.13或1

题型:不详难度:来源:
一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于(  )
A.3B.
1
3
C.3或1D.
1
3
或1
答案
设等差数列的第2项,第3项,第6项分别为a1+d,a1+2d,a1+5d,
则(a1+2d)2=(a1+d)•(a1+5d),
解得-2a1d=d2,∴d=0,或d=-2a1
当d=0时,q=
a1+2d
a1+d
=1.
当d=-2a1时,q=
a1+2d
a1+d
=
-3a1
-a1
=3

故选C.
举一反三
某礼堂第一排有5个座位,第二排有7个座位,第三排有9个座位,依此类推,第16排的座位数是______.
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数列{an}首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项开始变为负的:
(1)求此等差数列的公差d;
(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值;
(3)当Sn是正数时,求n的最大值.
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(1)在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn
(2)在等比数列{an}中,S3=
7
2
S6=
198
2
,,求an
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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1
n(an+3)
(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,求Sn
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的Sn,是否存在实数t,使得对任意的n均有:8Sn≤t(an+3)成立?若存在,求出t的范围,若不存在,请说明理由.
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设Sn为等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,已知S3=-24,S10-S5=50,求:
(1)a1及d的值;
(2)Sn的最小值.
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