一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于( )A.3B.13C.3或1D.13或1
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一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于( )A.3B.13C.3或1D.13或1
题型:不详
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来源:
一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于( )
A.3
B.
1
3
C.3或1
D.
1
3
或1
答案
设等差数列的第2项,第3项,第6项分别为a
1
+d,a
1
+2d,a
1
+5d,
则(a
1
+2d)
2
=(a
1
+d)•(a
1
+5d),
解得-2a
1
d=d
2
,∴d=0,或d=-2a
1
.
当d=0时,q=
a
1
+2d
a
1
+d
=1.
当d=-2a
1
时,q=
a
1
+2d
a
1
+d
=
-3
a
1
-
a
1
=3
.
故选C.
举一反三
某礼堂第一排有5个座位,第二排有7个座位,第三排有9个座位,依此类推,第16排的座位数是______.
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数列{a
n
}首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项开始变为负的:
(1)求此等差数列的公差d;
(2)设前n项和为S
n
,求S
n
的最大值;
(3)当S
n
是正数时,求n的最大值.
题型:不详
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|
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(1)在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
6
=12,a
4
=7,求a
n
及前n项和S
n
;
(2)在等比数列{a
n
}中,
S
3
=
7
2
,
S
6
=
198
2
,,求a
n
.
题型:不详
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|
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1
n(
a
n
+3)
(n∈N*),S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求S
n
;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的S
n
,是否存在实数t,使得对任意的n均有:8S
n
≤t(a
n
+3)成立?若存在,求出t的范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
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设S
n
为等差数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和,已知S
3
=-24,S
10
-S
5
=50,求:
(1)a
1
及d的值;
(2)S
n
的最小值.
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