在4和67之间插入一个n项的等差数列后,仍是一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n的值为______.
题型:不详难度:来源:
在4和67之间插入一个n项的等差数列后,仍是一个等差数列,且新等差数列的所有项之和等于781,则n的值为______. |
答案
题设知: S=(4+67)(n+2)=781, 解得n=20. 故答案为:20. |
举一反三
(文)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-8n,第k项ak=5,则k=( ) |
设正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,Sn是an2和an的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)在集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小正整数m的值;若不存在,请说明理由; (3)请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un},使得(u1+u2+…+un)存在,并求出这个极限值. |
数列{an}中,a3=2,a7=1,数列{}是等差数列,则a11=______. |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a5=6,S5=10,,则公差为______. |
设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=0,若cn=an+bn,且c1=1,c2=1,c3=2. (1)求an的公差d和bn的公比q; (2)求数列cn的前10项和. |
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