已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求通项an及Sn；（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{
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已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求通项an及Sn；
（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn． |
答案
（Ⅰ）∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列
∴an=19-4（n-1）=-4n+23．．
∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列其和为
Sn=a1n+•dSn=19n+•(-4)=-2n2+21n
（Ⅱ）由题意{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴bn-an=2n-1，所以bn=an+2n-1=2n-1-4n+23
∴Tn=Sn+1+2+22+…+2n-1=-2n2+21n+2n-1 |
举一反三
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{bn}的通项公式bn；
（III）求数列{| 1 | | bn-n | | 已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*则Sn的最大值为______． | 已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an，求证：bn•bn+2＜b2n+1． | 已知等差数列{an}的前n项和为An，且满足a1+a5=6，A9=63；数列{bn}的前n项和为Bn，且满足Bn=2bn-1(n∈N*)．
（I）求数列{an}，{bn}的通项公式ab，bn；
（II）设cn=an•bn求数列{cn}的前n项和Sn． | 已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是各项均不为0的等差数列，点（an+1，S2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{bn}满足bn=()n-1．
（I）求an；
（II）若数列{cn}满足cn=，证明：c1+c2+c3+…+cn＜3． | 最新试题
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