函数y=log13(x2-3x)的定义域是 ______,单调递减区间是 ______.
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函数y=log13(x2-3x)的定义域是 ______,单调递减区间是 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:东城区一模
函数
y=lo
g
1
3
(
x
2
-3x)
的定义域是 ______,单调递减区间是 ______.
答案
(1)根据对数的定义可知真数x
2
-3x>0即x(x-3)>0
得到x<0或x>3,所以定义域为(-∞,0)∪(3,+∞);
(2)设m=x
2
-3x是一个二次函数,对数函数是一个减函数,所以单调区间就是求二次函数的增区间
得x
≥
3
2
时二次函数是增函数又因为x∈(3,+∞)
则单调递减区间为x∈(3,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(3,+∞);(3,+∞).
举一反三
函数y=log
2
(x
2
-ax+2)在[2,+∞)恒为正,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=lg
3+x
3-x
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={y|y=x
2
+1,x∈R},函数y=lg(4x-x
2
)的定义域为B,则A∩B=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
y=
4-
x
2
+lg(x+1)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
2
-3x
的定义域为A,函数g(x)=lg(5-x)+lg(x-4)的定义域为B,则A∪B=( )
A.(4,5)
B.R
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0]∪[4,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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